Decomponha o vetor
em dois vetores
tais que
, sendo
.
Passo 1
O enunciado nos pede para escrever o vetor
como soma de dois vetores
e
tais que
seja paralelo a
e
seja perpendicular a
. Para isso vamos usar a ideia de projeção ortogonal:
Passo 2
Calculemos primeiro o coeficiente de projeção. O produto interno é
e a norma ao quadrado de
é
Então a projeção é
Passo 3
Agora obtemos
Para conferir que
, calcule
como desejado.