Decompor as seguintes expressões como somas de frações parciais:
\frac{6 x^{2}+22 x+18}{(x+1) \cdot(x+2) \cdot(x+3)}
\frac{6 x^{2}+22 x+18}{(x+1) \cdot(x+2) \cdot(x+3)}
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da função racional
.
O conteúdo é frações parciais com fatores lineares distintos, e precisaremos escrever essa razão como soma de termos simples e determinar constantes.
O conteúdo é frações parciais com fatores lineares distintos, e precisaremos escrever essa razão como soma de termos simples e determinar constantes.
Passo 2
Como os fatores do denominador são lineares e distintos, supomos
Passo 3
Multiplicamos os dois lados por
para obter a identidade de polinômios
Passo 4
Para achar
,
e
, escolhemos valores que zero um dos fatores:
Para
:
Para
:
Para
: