A decomposição na fase gasosa de NO2 dada pela reação abaixo é estudada a 383^circ C :
NO2(g) NO(g)+O2(g)
A avaliação da concentração de NO2 durante a reação fornece os seguintes dados:
Tempo (s) [N O2](m o l / L)
0,0 0,100
5,0 0,017
10,0 0,0090
15,0 0,0062
20,0 0,0047
Descubra se a reação é de primeira ou de segunda ordem e calcule o valor da constante de velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Química sobre a decomposição do dióxido de nitrogênio ( NO2) na fase gasosa. A reação estudada ocorre a 383^circ C e queremos descobrir se essa reação segue uma ordem de primeira ou segunda ordem. Além disso, precisamos calcular a constante de velocidade da reação. Para resolver isso, vamos usar os dados de concentração fornecidos em diferentes tempos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a ordem da reação. Em cinética química, a ordem da reação indica como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes.
  • Primeira ordem: A velocidade da reação depende diretamente da concentração de um reagente. A equação integrada é:
    ln[NO2] = ln[NO2]0 - kt
    onde k é a constante de velocidade.
  • Segunda ordem: A velocidade da reação depende do quadrado da concentração de um reagente ou do produto das concentrações de dois reagentes. A equação integrada é:
    1[NO2] = 1[NO2]0 + kt
Nosso objetivo é determinar qual dessas equações melhor descreve a reação usando os dados fornecidos.

Passo 3

Vamos preparar os dados para verificar se a reação é de primeira ou segunda ordem. Temos as concentrações de NO2 em vários tempos:
Tempo (s) [NO2](mol/L)
0,0 0,100
5,0 0,017
10,0 0,0090
15,0 0,0062
20,0 0,0047
Vamos calcular ln[NO2] e 1[NO2] para cada tempo.

Passo 4

Calculando ln[NO2]:
Tempo (s) [NO2] ln[NO2]
0,0 0,100 -2,3026
5,0 0,017 -4,0745
10,0 0,0090 -4,7105
15,0 0,0062 -5,0813
20,0 0,0047 -5,3605
Calculando 1[NO2]:
Tempo (s) [NO2] 1[NO2]
0,0 0,100 10,0000
5,0 0,017 58,8235
10,0 0,0090 111,1111
15,0 0,0062 161,2903
20,0 0,0047 212,7660

Passo 5

Agora vamos plotar os valores calculados:
  1. Para primeira ordem: Plotar ln[NO2] vs. tempo.
  2. Para segunda ordem: Plotar 1[NO2] vs. tempo.
O tipo de gráfico que resultar em uma reta (linha reta) indicará a ordem da reação.

Passo 6

Observando os valores calculados:
  • A variação de ln[NO2] mostra uma diminuição gradual, mas a mudança não é linear.
  • A variação de 1[NO2] aumenta de forma mais linear à medida que o tempo passa.
Isso sugere que a reação segue uma segunda ordem.

Passo 7

Agora que identificamos a reação como de segunda ordem, vamos calcular a constante de velocidade ( k). Para uma reação de segunda ordem, a equação integrada é:
1[NO2] = 1[NO2]0 + kt
Podemos rearranjar para encontrar k:
k = 1[NO2] - 1[NO2]0t
Vamos calcular k usando dois pontos para verificar consistência.

Passo 8

Usando os dados do tempo 0 s e 20 s:
k = 10,0047 - 10,10020 - 0 = 212,7660 - 10,000020 = 202,766020 = 10,1383 L/molcdot s
Usando os dados do tempo 5 s e 15 s:
k = 10,0062 - 10,01715 - 5 = 161,2903 - 58,823510 = 102,466810 = 10,2467 L/molcdot s
Os valores de k são próximos, o que confirma a consistência da segunda ordem.

Resposta

A reação é de segunda ordem e a constante de velocidade ( k) é aproximadamente 10,2 L/molcdot s.

Exercícios relacionados