A decomposição na fase gasosa de
dada pela reação abaixo é estudada a
:
A avaliação da concentração de
durante a reação fornece os seguintes dados:
Tempo (s) |
|
---|---|
0,0 | 0,100 |
5,0 | 0,017 |
10,0 | 0,0090 |
15,0 | 0,0062 |
20,0 | 0,0047 |
Descubra se a reação é de primeira ou de segunda ordem e calcule o valor da constante de velocidade.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Química sobre a decomposição do dióxido de nitrogênio (
) na fase gasosa. A reação estudada ocorre a
e queremos descobrir se essa reação segue uma ordem de primeira ou segunda ordem. Além disso, precisamos calcular a constante de velocidade da reação. Para resolver isso, vamos usar os dados de concentração fornecidos em diferentes tempos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a ordem da reação. Em cinética química, a ordem da reação indica como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes.
-
Primeira ordem: A velocidade da reação depende diretamente da concentração de um reagente. A equação integrada é:onde
é a constante de velocidade. -
Segunda ordem: A velocidade da reação depende do quadrado da concentração de um reagente ou do produto das concentrações de dois reagentes. A equação integrada é:
Nosso objetivo é determinar qual dessas equações melhor descreve a reação usando os dados fornecidos.
Passo 3
Vamos preparar os dados para verificar se a reação é de primeira ou segunda ordem. Temos as concentrações de
em vários tempos:
Tempo (s) |
|
---|---|
0,0 | 0,100 |
5,0 | 0,017 |
10,0 | 0,0090 |
15,0 | 0,0062 |
20,0 | 0,0047 |
Vamos calcular
e
para cada tempo.
Passo 4
Calculando
:
Tempo (s) |
|
|
---|---|---|
0,0 | 0,100 |
|
5,0 | 0,017 |
|
10,0 | 0,0090 |
|
15,0 | 0,0062 |
|
20,0 | 0,0047 |
|
Calculando
:
Tempo (s) |
|
|
---|---|---|
0,0 | 0,100 |
|
5,0 | 0,017 |
|
10,0 | 0,0090 |
|
15,0 | 0,0062 |
|
20,0 | 0,0047 |
|
Passo 5
Agora vamos plotar os valores calculados:
- Para primeira ordem: Plotar
vs. tempo. - Para segunda ordem: Plotar
vs. tempo.
O tipo de gráfico que resultar em uma reta (linha reta) indicará a ordem da reação.
Passo 6
Observando os valores calculados:
- A variação de
mostra uma diminuição gradual, mas a mudança não é linear. - A variação de
aumenta de forma mais linear à medida que o tempo passa.
Isso sugere que a reação segue uma segunda ordem.
Passo 7
Agora que identificamos a reação como de segunda ordem, vamos calcular a constante de velocidade (
). Para uma reação de segunda ordem, a equação integrada é:
Podemos rearranjar para encontrar
:
Vamos calcular
usando dois pontos para verificar consistência.
Passo 8
Usando os dados do tempo 0 s e 20 s:
Usando os dados do tempo 5 s e 15 s:
Os valores de
são próximos, o que confirma a consistência da segunda ordem.
Resposta
A reação é de segunda ordem e a constante de velocidade (
) é aproximadamente 10,2
.