São fornecidas as entalpias para as seguintes reações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão sobre entalpia de reações químicas e vamos usar a Lei de Hess para resolver. A Lei de Hess nos ajuda a calcular a entalpia de uma reação que não está diretamente disponível, combinando outras reações cujas entalpias a gente já conhece. No nosso caso, temos três reações com suas respectivas entalpias e precisamos descobrir a entalpia para a reação que combina 2 mols de N₂O com 1 mol de NO₂ formando 3 mols de NO.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as três reações fornecidas com suas entalpias:
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Formação de NO:
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Formação de NO₂:
- 
Decomposição de N₂O:
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a entalpia da seguinte reação:
Para isso, vamos manipular as reações fornecidas de maneira que, quando somadas, resultem na reação desejada.
Passo 4
Vamos analisar cada reação e ver como podemos combiná-las:
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Reação 3 (Decomposição de N₂O):Essa reação já está na direção certa para o que precisamos.
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Reação 2 (Formação de NO₂):Queremos o NO₂ como reagente na reação final, então precisamos inverter essa equação para trazer o NO₂ para os reagentes:
- 
Reação 1 (Formação de NO):Vamos manter essa reação como está.
Passo 5
Agora, vamos somar as reações ajustadas:
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Reação 3:
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Reversão da Reação 2:
- 
Reação 1:
Vamos somar as três reações:
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Lado dos reagentes:
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Lado dos produtos:
Simplificando, observamos que alguns termos se cancelam:
- Cancelam-se 
de ambos os lados. 
- Cancelam-se 
de ambos os lados. 
O que resta é:
Passo 6
Perceba que nossa reação final ficou com 4 mols de NO, mas o objetivo era obter 3 mols. Para ajustar isso, vamos dividir toda a equação por 4 e multiplicar por 3:
Isso resulta em:
Para evitar frações, podemos multiplicar todos os coeficientes por 4:
Mas, para simplificar e chegar exatamente na reação desejada, podemos ajustar os coeficientes de maneira apropriada.
Passo 7
Vamos reconsiderar o ajuste dos coeficientes para chegar na reação exata:
Nossa soma anterior deu:
Queremos:
Perceba que a única diferença é que temos um mol a mais de NO na reação intermediária. Para ajustar isso, simplesmente dividimos os entalampos pela quantidade correspondente de NO produzido.
Passo 8
Agora, somamos os ΔH das reações que utilizamos:
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Reação 3:
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Reversão da Reação 2:
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Reação 1:
Somando todos:
Mas, como nossa reação intermediária produziu 4 mols de NO e queremos 3, vamos ajustar proporcionalmente:
Resposta
A entalpia da reação $ 2 \mathrm{N}{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}) + \mathrm{NO}{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 3 \mathrm{NO}(\mathrm{g}) $ é aproximadamente +342,8 kJ.
