A decomposição de primeira ordem do peróxido de hidrogênio, 2 H2 O2 longrightarrow 2 H2 O + O2, possui uma constante de velocidade de 2,25 times 10^-6 s^-1 a uma certa temperatura. Em uma dada solução [H2 O2]=0,800 M.
a) Qual será a concentração de [H2 O2] após 1,00 dia?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a decomposição do peróxido de hidrogênio é de primeira ordem, com constante de velocidade

e concentração inicial . A gente precisa descobrir qual será depois de 1,00 dia.
Conteúdo: cinética química de reação de primeira ordem.
O que vamos precisar:
  1. Converter 1,00 dia em segundos.
  2. Usar a lei integrada para reação de primeira ordem:
    .

Passo 2

Primeiro converte o tempo.
1 dia = 24 horas × 60 minutos × 60 segundos =
t = 24times60times60 = 86,400 s

Passo 3

Agora a teoria da reação de primeira ordem:
– Em primeira ordem, a velocidade depende só de ln!l([A]t/[A]0r) = -,k,t .
– A forma integrada da lei de velocidade é
Isso vem de

e resolvendo por separação de variáveis.

Passo 4

Substituindo na equação:
ln!l([H2O2]t0,800r) = -l(2,25times10^-6r),(86,400)
Calculemos o produto k,t = 2,25times10^-6times86,400 approx 0,1944 :
ln!l([H2O2]t0,800r) = -0,1944 Longrightarrow [H2O2]t0,800 = e^-0.1944approx 0,8236
Então
[H2O2]t = 0,800 times 0,8236 approx 0,659 M
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Resposta

A concentração de após 1,00 dia será aproximadamente 0,659 M.

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