Decomposição radioativa Após
anos, a massa remanescente
(em gramas) de 16 gramas de um elemento radioativo cuja meia-vida é de 30 anos e é dada por
Quanto da massa inicial resta após 90 anos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de decomposição radioativa! A gente tem uma massa inicial de 16 gramas de um elemento que perde metade da sua massa a cada 30 anos (isso é a “meia-vida”). A questão quer saber quanto dessa massa resta depois de 90 anos. Para isso, vamos usar a fórmula da desintegração radioativa que envolve potências de ½.
Passo 2
A fórmula que relaciona a massa restante
após
anos é:
Aqui, 16 é a massa inicial,
representa a metade da massa que resta a cada meia-vida, e
calcula quantas meias-vidas se passaram.
Passo 3
Vamos substituir
anos na fórmula para encontrar a massa restante após esse período:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Então, multiplicamos isso pela massa inicial:
Resposta
Após 90 anos, restam 2 gramas da massa inicial.