Deduza a equação paramétrica da interseção do cilindro
com o plano
Passo 1
O enunciado pede a curva de interseção do cilindro
com o plano
. O cilindro é independente de
, então sua seção no plano
é a circunferência de raio
. A ideia é primeiro parametrizar essa circunferência e depois ajustar a coordenada
usando a equação do plano.
Passo 2
Para parametrizar a circunferência no plano
, escolhemos um parâmetro
e definimos
pois
.
Passo 3
Agora usamos a equação do plano
. Substituindo
e
, obtemos
Logo, em
a curva de interseção é
para
.
Resposta
para
.