Deduza a expressão horária para o MRU: x=x_{0}+v t, onde x é a posição da partícula no instante t, e x_{0} é a posição da partícula no instante inicial t_{0}=0, para tanto utilize as definições para deslocamento \Delta x=x-x_{0} e intervalo de tempo \Delta t=t-t_{0}.

Passo 1

O enunciado pede para deduzir a lei horária do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), ou seja, mostrar que
x = x_{0} + v\,t
usando as definições de deslocamento e intervalo de tempo.

Passo 2

Definimos o deslocamento como
\Delta x = x - x_{0}
e o intervalo de tempo como
\Delta t = t - t_{0}.

Passo 3

Num MRU a velocidade é constante e dada pela razão entre deslocamento e intervalo de tempo:
v = \frac{\Delta x}{\Delta t}.

Passo 4

Isolando \Delta x obtemos
\Delta x = v\,\Delta t.

Passo 5

Substituindo \Delta x = x - x_{0} e \Delta t = t - t_{0} na expressão acima, vem
x - x_{0} = v\,(t - t_{0}).
Como t_{0}=0, isso se simplifica para
x - x_{0} = v\,t
e, portanto,
x = x_{0} + v\,t.

Resposta

x = x_{0} + v\,t

Exercícios relacionados