Defasamento entre tensão e torrente: Em um circuito C A, a tensão é v(t)=120 \operatorname{sen}\left(100 \pi t+20^{\circ}\right) \vee e a corrente é i(t)=5 \operatorname{sen}(100 \pi t+50 \circ) A. Pede-se:
a) A frequência em Hertz. 50 Hz
b) O período. 20 ms
c) O defasamento angular entre a tensão e a corrente (em graus). \theta=30^{\circ}
d) O fator de potência e dizer se indutivo, resistivo ou capacitivo. capacitivo

Passo 1

O enunciado nos dá uma tensão
v(t)=120\operatorname{sen}\bigl(100\pi t + 20^\circ\bigr)\;\text{V}
e uma corrente
i(t)=5\operatorname{sen}\bigl(100\pi t + 50^\circ\bigr)\;\text{A}
em regime senoidal. Precisamos encontrar:
– a frequência f em hertz;
– o período T;
– o defasamento angular entre tensão e corrente \theta (em graus);
– o fator de potência e dizer se o circuito é indutivo, resistivo ou capacitivo.

Passo 2

Para achar a frequência, lembramos que a forma geral de um senoide é \operatorname{sen}(\omega t + \varphi), onde \omega=2\pi f. Aqui temos \omega=100\pi, logo
f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{100\pi}{2\pi} = 50\;\text{Hz}.

Passo 3

O período é o inverso da frequência:
T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0{,}02\;\text{s} = 20\;\text{ms}.

Passo 4

As fases são \varphi_v=20^\circ e \varphi_i=50^\circ. O defasamento entre tensão e corrente definimos como
\theta = \varphi_v - \varphi_i = 20^\circ - 50^\circ = -30^\circ.
O sinal negativo indica que a corrente está adiantada em relação à tensão por 30^\circ, característica de circuito capacitivo.

Passo 5

O fator de potência é
\text{FP} = \cos(\theta) = \cos\bigl(-30^\circ\bigr) = \cos(30^\circ) = 0{,}866.
Como \theta<0, dizemos que é um fator de potência leading (corrente adiantada), ou seja, circuito capacitivo.

Resposta

a) 50\;\text{Hz}
b) 20\;\text{ms}
c) \theta = -30^\circ (corrente adiantada em 30^\circ)
d) \text{FP}=0{,}866, circuito capacitivo.

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