Defina a cdot b.
a=lang<= p,-p, 2 prang<=, b=lang<= 2 q, q,-qrang<=

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar acdotb entre os vetores
a=lang<= p,-p,2prang<= e b=lang<=2q,q,-qrang<=. Vamos usar a definição de produto escalar em R^3.

Passo 2

Pela definição, o produto escalar de a=(a1,a2,a3) e b=(b1,b2,b3) é
acdotb=a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 3

Identificando componentes, temos a1=p, a2=-p, a3=2p e b1=2q, b2=q, b3=-q. Substituindo:
acdotb = pcdot(2q) + (-p)cdot q + (2p)cdot(-q) = 2pq - pq - 2pq = -pq

Resposta

acdotb=-pq

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