Determine a sequência
, onde:
Passo 1
O enunciado nos dá a função geratriz
definida por
e pede os coeficientes da série de potências
.
O conteúdo aqui é expansão de série de potências usando a fórmula de .
O conteúdo aqui é expansão de série de potências usando a fórmula de
Passo 2
Reescrevemos
em termos de
para usar uma expansão padrão:
Passo 3
Usamos a expansão conhecida
Multiplicando termo a termo, obtemos
Passo 4
Somando as duas expansões:
Logo, o coeficiente geral é
e para
: