Defina a cdot b.
a=lang<=-2, 13rang<=, b=lang<=-5,12rang<=

Passo 1

O enunciado pede o produto interno (dot product) de dois vetores em R^2:
a=lang<= -2,tfrac13rang<= e b=lang<= -5,12rang<=.
O conteúdo aqui é definição e cálculo de produto interno em R^n, que usamos para obter um escalar a partir de dois vetores.

Passo 2

A definição de produto interno em R^2 é:
acdotb = a1b1 + a2b2,
onde a=lang<= a1,a2rang<= e b=lang<= b1,b2rang<=.

Passo 3

No nosso caso, a1=-2, a2=tfrac13, b1=-5 e b2=12. Substituindo na definição:
acdotb =(-2)cdot(-5) + l(tfrac13r)cdot 12

Passo 4

Calculando os termos:
(-2)cdot(-5)=10, l(tfrac13r)cdot12=4
Somando, obtemos
acdotb=10+4=14

Resposta

14

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