Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
integral x d x2 x^2+3

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral
integral x2x^2+3,dx.
Para resolver, vamos usar a substituição u=2x^2+3.

Passo 2

Derivando u em relação a x temos
du = 4x,dx
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x,dx = 14,du
Substituindo na integral original, obtemos
integral x2x^2+3,dx = integral 1u,l(14,dur) = 14integral duu

Passo 3

A integral de 1/u é o logaritmo natural, portanto
14integral duu = 14lnl|ur| + C
Voltando à variável x com u=2x^2+3, fica
14lnl|2x^2+3r| + C

Resposta

integral x2x^2+3,dx = 14lnl|2x^2+3r| + C

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