Defina a cdot b.
a=i-2 j+3 k, b=5 i+9 k

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar de dois vetores em R^3:
a = i - 2j + 3k e b = 5i + 9k.
O conteúdo da matéria é produto escalar, e vamos usar a definição em coordenadas para resolver.

Passo 2

Por definição, para a=(ax,ay,az) e b=(bx,by,bz) temos
acdotb = ax,bx + ay,by + az,bz

Passo 3

Identificando as componentes dos vetores:
a=(1,,-2,,3) e b=(5,,0,,9).
Substituindo na fórmula:
acdotb = 1cdot5 + (-2)cdot0 + 3cdot9

Passo 4

Fazendo as contas:
1cdot5 = 5, (-2)cdot0 = 0, 3cdot9 = 27,
logo
acdotb = 5 + 0 + 27 = 32

Resposta

32

Exercícios relacionados