Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é técnica de substituição para transformar a raiz de uma potência em algo mais simples. Vamos usar a mudança de variável apropriada.
Passo 2
Faça a substituição
então
Além disso, . Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Sabemos que a integral padrão
Portanto
13,integral dtraizt^2-1 = 13,lnl|t + raizt^2-1r| + C
Passo 4
Agora fazemos a retro-substituição t = x^3. Assim o resultado final é
13,lnl|x^3 + raizx^6-1r| + C
Resposta
integral x^2,dxraizx^6-1 = 13,lnl|x^3 + raizx^6-1r| + C