Defina a cdot b.
e) a=<s, 2 s, 3 s>, b=<t,-t, 5 t>

Passo 1

O enunciado pede primeiro para definirmos o produto interno (ou produto escalar) de dois vetores no espaço R^3 e depois aplicar essa definição aos vetores
a=<s,2s,3s> e b=<t,-t,5t>.

Passo 2

A definição de produto interno para
a=<a1,a2,a3> e b=<b1,b2,b3> é
acdotb=a1b1+a2b2+a3b3

Passo 3

Identificamos as componentes dos vetores dados:
a=<,s,;2s,;3s,> logo a1=s, a2=2s, a3=3s.
b=<,t,;-t,;5t,> logo b1=t, b2=-t, b3=5t.

Passo 4

Aplicando a definição:
acdotb = scdot t ;+; (2s)cdot(-t);+;(3s)cdot(5t) = st -2st +15st =14,st

Resposta

acdotb=14,s,t

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