Quais das seguintes expressões têm significado? Quais não fazem sentido? Explique.
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para analisar a expressão
e dizer se ela faz sentido ou não, usando conhecimento de operações com vetores: módulo de vetor, soma de vetores e multiplicação de escalar por vetor.
Passo 2
Lembramos que o módulo de um vetor
é definido como
ou seja,
é um número real (escalar), sem direção.
Passo 3
A soma de dois vetores
e
é sempre um vetor, dado componente a componente:
Passo 4
A multiplicação de um escalar por um vetor é uma operação bem-definida em álgebra vetorial. Se
é escalar e
é vetor, então
é um vetor paralelo a
, com comprimento
.
Passo 5
Na expressão
, temos um escalar
multiplicando o vetor
. Essa operação é válida e produz um vetor.
Resposta
A expressão
faz sentido e resulta em um vetor.