Determine o produto vetorial
e verifique que ele é ortogonal a
.
f)
f)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos
e
.
O objetivo é calcular usando a fórmula do determinante e depois mostrar que esse vetor é ortogonal a
e a
conferindo que os produtos escalares são zero.
O objetivo é calcular
Passo 2
Aplicamos a fórmula
Aqui
,
,
,
,
,
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Para verificar ortogonalidade com
, fazemos o produto escalar
Portanto
.
Passo 4
Para verificar ortogonalidade com
, calculamos
Logo
.
Resposta
e de fato esse vetor é ortogonal a
e a
.