Quais das seguintes expressões têm significado? Quais não fazem sentido? Explique.
a) (a cdot b) cdot c

Passo 1

O enunciado pergunta se a expressão (acdotb)cdotc faz sentido. O conteúdo aqui é produto interno (ou escalar) de vetores e multiplicação de escalar por vetor. Vamos usar a definição de produto interno e lembrar que a notação “ cdot” é reservada para o produto interno entre dois vetores.

Passo 2

Aplicando primeiro acdotb, obtemos um número (um escalar). Escrevendo
s = acdotb,
temos sinR. Em seguida a expressão quer usar “ cdotc” sobre esse escalar s. Mas o produto interno não está definido entre um escalar e um vetor: “ cdot” só vale para dois vetores. A multiplicação de escalar por vetor existe, mas aí se usa convenção de justapor o escalar ao vetor, sem ponto, como em
s,c
Logo (acdotb)cdotc é sem sentido, pois está tentando aplicar o produto interno entre um escalar e um vetor.

Resposta

a) Não faz sentido.

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