a) Defina base
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o conceito de base em um espaço vetorial. Para isso, vamos precisar dos conceitos de combinação linear, geração de um espaço vetorial e independência linear.
Passo 2
Em um espaço vetorial
sobre um corpo
, dizemos que um subconjunto
é uma base de
quando satisfaz simultaneamente:
- Geração: todo vetor
pode ser escrito como combinação linear finita de vetores de . - Independência linear: se uma combinação
com
leva ao vetor zero, então todos os coeficientes
devem ser zero.
Resposta
Uma base de
é um subconjunto
que gera
e é linearmente independente.