Defina:
Energia interna

Passo 1

O que foi pedido: definir a expressão “Energia interna”.
O que temos: apenas a solicitação de uma definição clara e didática; não há números nem figura para usar.

Passo 2

Definição em palavras — ideia básica e intuitiva.
A energia interna é a energia associada ao estado microscópico das partículas que compõem um sistema. Em outras palavras, é a soma das energias das partículas dentro do sistema: principalmente as energias cinéticas (movimento translacional, rotacional e vibracional das moléculas) e as energias potenciais associadas às interações entre elas (forças intermoleculares, ligações químicas). É uma energia “dentro” do sistema, não inclui energia de movimento do sistema como um todo nem energia devido à posição do sistema no campo gravitacional.

Passo 3

Notação e relação com energia total.
Denota-se tipicamente por U a energia interna. A energia total de um corpo pode ser escrita como
E_{\text{total}} = U + E_{\text{macro,kin}} + E_{\text{macro,pot}},
onde E_{\text{macro,kin}} é a energia cinética do movimento do corpo como um todo e E_{\text{macro,pot}} é a energia potencial devido à sua posição (por exemplo, gravitacional). A energia interna U refere-se apenas ao conteúdo microscópico.

Passo 4

Propriedades importantes: função de estado e unidades.
  • Energia interna é uma função de estado: isto é, o valor de U depende somente do estado atual do sistema (por exemplo, temperatura, pressão, composição), e não do caminho percorrido para chegar a esse estado. Portanto, variações \Delta U dependem apenas dos estados inicial e final.
  • Unidade SI: \mathrm{J} (joule).
  • Em muitos sistemas simples (gás ideal), U depende essencialmente da temperatura.

Passo 5

Como U aparece na Termodinâmica (Primeira lei).
A primeira lei da termodinâmica relaciona a variação da energia interna com calor e trabalho:
\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W,
onde \delta Q é o calor fornecido ao sistema e \delta W é o trabalho realizado pelo sistema. Observações úteis:
  • \mathrm{d}U é um diferencial exato (variação de função de estado); \delta Q e \delta W são diferenciais inexactos (dependem do processo).
  • Casos práticos: se o processo for adiabático ( \delta Q=0), então \mathrm{d}U = -\delta W. Se for isovolumétrico ( \delta W=0 para trabalho de pressão-volume), então \mathrm{d}U=\delta Q.

Passo 6

Fórmulas úteis para gases ideais e interpretação via capacidades caloríficas.
Para um gás ideal que tem capacidade calorífica molar a volume constante C_V aproximadamente constante, vale
U = n C_V T
e, consequentemente,
\Delta U = n C_V \Delta T,
onde n é o número de mols e T a temperatura absoluta (K). Explicando as variáveis:
  • n: número de mols do gás;
  • C_V: capacidade calorífica molar a volume constante (unidade \mathrm{J\\ mol^{-1}K^{-1}});
  • T: temperatura em kelvin.
    Para um gás monoatômico ideal, pela teoria cinética e pelo teorema da equipartição,
C_V = \tfrac{3}{2}R \quad\Rightarrow\quad U = \tfrac{3}{2} n R T,
onde R é a constante universal dos gases ( R\approx 8{,}314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}). Mais genericamente, se a molécula tem f graus de liberdade quadráticos, então
U = \tfrac{f}{2} n R T.

Passo 7

Exemplo numérico simples (para fixar).
Um mol ( n=1) de gás monoatômico a T=300\\ \mathrm{K} tem
U = \tfrac{3}{2}\cdot 1\cdot R\cdot 300 \approx 1{,}5\cdot 8{,}314\cdot 300 \approx 3{,}74\times10^{3}\\ \mathrm{J}.
Isso mostra como usar a fórmula na prática — nada de misterioso: é só multiplicar n, C_V e T.

Passo 8

Intuição prática para a prova — o que lembrar e quais passos aplicar num exercício.
  • Pergunta típica: “Calcule \Delta U ao aquecer/refrigerar um gás” → verifique se é gás ideal; se sim, use \Delta U = n C_V \Delta T.
  • Se o exercício der calor Q e trabalho W e pedir \Delta U, aplique \Delta U = Q - W.
  • Se disser “isotérmico” e for gás ideal, lembre que \Delta U=0.
  • Se disser “adiabático” sem trocas de calor, use \Delta U = -W.
    Anote sempre as unidades e explique cada símbolo antes de usar.

Passo 9

Resumo final e encorajamento.
Energia interna é a energia ligada ao estado microscópico (movimento e interações das partículas) de um sistema, é função de estado, medida em joules, e na prática costuma-se calcular variações por meio da primeira lei ou, para gases ideais, por \Delta U = n C_V \Delta T. Vai dar certo — foque em identificar se o sistema é ideal e quais dados o exercício fornece.

Resposta

Energia interna é a energia total associada às partículas que compõem um sistema — soma das energias cinéticas microscópicas (translacional, rotacional, vibracional) e das energias potenciais de interação entre elas — denotada por U, sendo uma função de estado (unidade: \mathrm{J}).

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