Defina uma função
cujo gráfico é o semi-círculo inferior com centro em
e raio 3 .
Passo 1
O enunciado pede para definir uma função f cujo gráfico é o semi-círculo inferior de centro em (2,−1) e raio 3. O conteúdo da matéria envolve equação de círculo, extração de y como função de x e determinação de domínio.
Passo 2
A equação geral de um círculo de centro (2,−1) e raio 3 é dada por
Passo 3
Para achar y como função de x, isolamos y+1:
Passo 4
Como queremos o semi-círculo inferior, escolhemos o sinal negativo na raiz. Assim,
Passo 5
O domínio de f vem de exigir que o argumento da raiz seja não negativo: