Resolva as seguintes equações
ln x=ln 2+ln 8

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação ln x = ln 2 + ln 8. Estamos trabalhando com logaritmos naturais e vamos precisar usar a propriedade que diz que soma de logaritmos corresponde ao logaritmo do produto dos argumentos.

Passo 2

Sabendo que ln a + ln b = ln(ab), podemos reescrever o lado direito: ln 2 + ln 8 = ln(2 cdot 8) = ln 16. Assim a equação fica ln x = ln 16.

Passo 3

Como a função ln é injetora (função um a um), se ln x = ln 16 então os argumentos são iguais. Além disso, lembramos que o domínio exige x>0. Portanto, concluímos que x = 16.

Resposta

16

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