(a) Defina uma integral iterada em coordenadas polares que forneça o volume do sólido sob o gráfico da função indicada e acima da regiào D.
(b) Calculando a integral iterada, determine o volume do sólido.
f(x, y)=x y^2

Passo 1

O enunciado pede que, para a função f(x,y)=x,y^2, a) escrevamos uma integral iterada em coordenadas polares que dê o volume do sólido sobre o gráfico de f e acima de uma região D; b) calculemos esse volume. Para isso precisaríamos conhecer exatamente quais são os limites angulares e radiais que definem D em polares.

Passo 2

Como o enunciado não especifica a região D — isto é, não dá nem a forma nem os valores de theta e r que a descrevem — não há como escrever os limites da integral em coordenadas polares nem calcular o volume. Sem a descrição de D, não podemos prosseguir.

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque a região D não foi definida.

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