Defina, mas não calcule, uma integral que forneça o volume do sólido obtido pela rotação da região compreendida entre as curvas dadas em torno da reta especificada.
em torno de
Passo 1
Temos a região em
dada por
e queremos o volume do sólido obtido ao girar essa região em torno da reta
.
O conteúdo que vamos usar é o método das cascas cilíndricas, pois a reta de rotação é vertical e a integral fica em .
O conteúdo que vamos usar é o método das cascas cilíndricas, pois a reta de rotação é vertical e a integral fica em
Passo 2
No método das cascas cilíndricas, para cada
consideramos uma casca de altura
raio
e espessura
. O volume é dado por