Defina, mas não calcule, uma integral que represente a área da região compreendida entre as curvas fornecidas.
Passo 1
O enunciado pede a área da região compreendida entre as curvas
,
e a reta vertical
. Para isso, vamos usar a fórmula da área entre duas curvas no sentido de
, que é
onde
é o intervalo de
onde as curvas se interceptam e se fecham pela reta
.
Passo 2
Encontrar o ponto de interseção entre
e
. Igualando:
isso equivale a
Passo 3
Determinar qual curva está acima no intervalo de
até
. Para
vale
logo
é a fronteira superior e
a fronteira inferior.
Passo 4
Aplicando a fórmula da área entre curvas de
a
, a integral que define a área é