Defina, mas não calcule, uma integral que represente a área da região compreendida entre as curvas fornecidas.
Passo 1
O enunciado nos dá as curvas
e
e pede a área da região compreendida entre elas. Como ambas estão expressas em função de
, vamos usar fatias horizontais, cujo método diz que
Passo 2
Para achar os limites de integração, igualamos as curvas:
fazer
leva a
cuja solução relevante é
, ou seja
, daí
.
Passo 3
Precisamos saber qual curva fica à direita e qual à esquerda para
. Tomando
:
logo
e
.
Passo 4
Substituindo na fórmula da área obtemos