Defina o nível de significância
em termos intuitivos. Dê um exemplo, e discuta as implicações práticas de tomarmos um
maior ou menor nessa situação.
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique, de forma intuitiva, o que é o nível de significância
em teste de hipóteses, dê um exemplo prático e discuta o que acontece se escolhermos
maior ou menor. O conteúdo envolve compreender erros do tipo I e II e a trade-off entre eles.
Passo 2
Intuitivamente, o nível de significância
é a tolerância que temos para cometer um erro do tipo I, isto é, rejeitar a hipótese nula
quando ela é verdadeira. Em outras palavras, se definirmos
, estamos dizendo “aceito até 5 % de chance de dar um falso positivo”.
Passo 3
Exemplo simples: queremos testar se uma moeda é justa.
Suponha que jogamos a moeda
vezes. Se escolhermos
, podemos definir a região crítica como
onde
é o número de caras. Nesse caso, a probabilidade de obter
ou mais caras (ou
ou menos) com uma moeda justa é aproximadamente
, um pouco acima de
, mas serve de ilustração. Se cair nessa região, rejeitamos
.
Passo 4
Se aumentarmos
(por exemplo, para
), a região crítica fica maior, o que facilita rejeitar
. Isso significa que diminuímos a chance de erro do tipo II (não detectar que a moeda é viciada), mas aumentamos a chance de erro do tipo I (rejeitar uma moeda que é realmente justa).
Se diminuirmos (por exemplo, para
), ficamos mais cautelosos: só rejeitamos
em casos extremíssimos. Assim, reduzimos a probabilidade de falso positivo, mas aumentamos a probabilidade de falso negativo (erro do tipo II).
Se diminuirmos
Resposta
O nível de significância
é a probabilidade máxima que aceitamos para cometer um erro do tipo I (falso positivo). No exemplo da moeda, definindo
temos até 5 % de chance de rejeitar
quando a moeda é justa. Escolher
maior torna o teste mais sensível (menos erros do tipo II) mas menos confiável (mais erros do tipo I); escolher
menor faz o oposto.