Questão 9. A satisfação da população em relação a determinado governo foi pesquisada através de uma amostra com a opinião de 1000 habitantes do estado. Destes, 585 se declararam insatisfeitas com a administração estadual. A atual administração decidiu que se o percentual de descontentamento fosse superior a
deveria ser redirecionado o plano governamental. Utilizando
de significância o que você concluiria?
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de
habitantes, dos quais
se declararam insatisfeitos. Queremos testar, a
de significância, se a proporção real de insatisfeitos
é maior que
. Assim as hipóteses são
Como
é grande, usamos a aproximação normal para a proporção.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral
:
Passo 3
Sob
, o erro-padrão de
é
Passo 4
A estatística de teste
é
Passo 5
Para
e teste unilateral à direita, o valor crítico é
Como
, rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidência estatística de que o percentual de descontentamento excede
, logo o plano governamental deve ser redirecionado.