Defina o número de Reynolds e explique como ele é utilizado para distinguir os regimes de escoamento em tubos. Qual o valor de transição geralmente aceito entre escoamento laminar e turbulento?

Passo 1

O enunciado pede para definir o número de Reynolds, que é um parâmetro adimensional usado em mecânica dos fluidos para caracterizar o tipo de escoamento em tubos (interno). Vamos precisar da expressão que relaciona forças inerciais e viscosas e depois usar esse número para distinguir regimes laminar, de transição e turbulento.

Passo 2

O número de Reynolds \mathrm{Re} é a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas do fluido. Sua definição matemática é
\mathrm{Re} \;=\;\frac{\rho\,V\,D}{\mu}\;=\;\frac{V\,D}{\nu},
em que
\rho é a densidade do fluido (kg/ m^{3})
V é a velocidade média do escoamento (m/s)
D é o diâmetro interno do tubo (m)
\mu é a viscosidade dinâmica (P a\cdot s)
\nu=\mu/\rho é a viscosidade cinemática ( m^{2}/s)

Passo 3

Física por trás de \mathrm{Re}:
– Se \mathrm{Re} é pequeno, as forças viscosas dominam e as camadas de fluido escorregam ordenadamente umas sobre as outras (regime laminar).
– Se \mathrm{Re} é grande, as forças inerciais dominam, surgem instabilidades e mistura caótica entre camadas (regime turbulento).
– Entre esses extremos há um regime de transição em que o escoamento pode oscilar entre laminar e turbulento.

Passo 4

Em tubos cilíndricos, o valor de transição geralmente aceito é aproximadamente
\mathrm{Re}_\text{crítico}\approx2300.í
Abaixo de \mathrm{Re}\approx2300 o escoamento tende a ser laminar; acima de aproximadamente 4000 tende a ser turbulento; e entre 2300 e 4000 é a faixa de transição.

Resposta

O número de Reynolds é definido por
\mathrm{Re}=\frac{\rho V D}{\mu}=\frac{V D}{\nu},
e distingue regimes de escoamento em tubos: laminar para \mathrm{Re}\lesssim2300, transição para 2300\lesssim\mathrm{Re}\lesssim4000 e turbulento para \mathrm{Re}\gtrsim4000. O valor de transição geralmente aceito entre laminar e turbulento é \mathrm{Re}\approx2300.

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