Defina com suas palavras:
descontinuidade infinita;
descontinuidade infinita;
Passo 1
Antes de falar em descontinuidade infinita, vale lembrar que uma função
é contínua num ponto
se e somente se
Quando isso não acontece, dizemos que há uma descontinuidade em
.
Passo 2
A descontinuidade infinita ocorre exatamente quando, ao nos aproximarmos de
, os valores de
“disparam” para infinito (ou menos infinito). Em termos de limites, isso significa que pelo menos uma das seguintes situações acontece:
ou
ou ainda sinais opostos nos dois lados. Nesse caso, não há valor finito de
que “feche” o buraco, e a curva apresenta uma assíntota vertical em
.
Passo 3
Em linguagem simples, basta pensar que perto de
a função cresce (ou decresce) sem parar, aproximando-se de uma reta vertical. Exemplos típicos são
ou
em pontos onde o denominador ou o cosseno valem zero.
Resposta
Descontinuidade infinita é o tipo de descontinuidade em que, ao nos aproximarmos de um ponto
, os valores de
vão para
ou
, gerando uma assíntota vertical em
.