Defina com suas palavras:
função descontínua em seu domínio;

Passo 1

O enunciado pede para definirmos, com nossas próprias palavras, o que significa dizer que uma função é descontínua em seu domínio. O conteúdo envolvido é o conceito de continuidade e limite de funções reais.

Passo 2

Para dar essa definição, precisamos lembrar o critério de continuidade em um ponto. Seja uma função f com domínio D\subset\mathbb{R} e seja x_0\in D. Dizemos que f é contínua em x_0 se satisfaz simultaneamente:
  1. \lim_{x\to x_0}f(x) existe;
  2. \lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0).
Se qualquer uma dessas condições falha — isto é, o limite não existe ou existe mas é diferente de f(x_0) — então f é descontínua em x_0. Finalmente, dizemos que f é descontínua em seu domínio se houver pelo menos um ponto x_0\in D onde f não seja contínua.

Resposta

Uma função f com domínio D é chamada descontínua em seu domínio se existe pelo menos um ponto x_0\in D tal que
\lim_{x\to x_0}f(x)\quad\text{não exista ou}\quad\lim_{x\to x_0}f(x)\neq f(x_0).ã

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