Defina com suas palavras:
função descontínua em seu domínio;
função descontínua em seu domínio;
Passo 1
O enunciado pede para definirmos, com nossas próprias palavras, o que significa dizer que uma função é descontínua em seu domínio. O conteúdo envolvido é o conceito de continuidade e limite de funções reais.
Passo 2
Para dar essa definição, precisamos lembrar o critério de continuidade em um ponto. Seja uma função
com domínio
e seja
. Dizemos que
é contínua em
se satisfaz simultaneamente:
-
existe; -
.
Se qualquer uma dessas condições falha — isto é, o limite não existe ou existe mas é diferente de
— então
é descontínua em
. Finalmente, dizemos que
é descontínua em seu domínio se houver pelo menos um ponto
onde
não seja contínua.
Resposta
Uma função
com domínio
é chamada descontínua em seu domínio se existe pelo menos um ponto
tal que