Defina com suas palavras:
função ímpar.

Passo 1

O enunciado pede que a gente descreva com nossas próprias palavras o que significa uma função ímpar. O tema aqui é paridade de funções, e para caracterizar uma função como ímpar precisamos usar tanto uma condição no seu domínio quanto uma condição algébrica que ela deve satisfazer.

Passo 2

Antes de tudo, é fundamental que o domínio da função seja simétrico em relação à origem, ou seja, se x está no domínio então -x também deve estar. Sem essa simetria no domínio não faz sentido falar em função ímpar, pois não conseguiríamos comparar f(x) com f(-x).

Passo 3

A condição algébrica para que f seja ímpar é
f(-x) = -\,f(x)
para todo x em que as duas expressões estão definidas. Isso garante que, ao trocar x por -x, o valor da função muda de sinal.

Passo 4

Geométricamente, essa propriedade implica que o gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem do plano: cada ponto (x,y) no gráfico tem o correspondente (-x,-y).

Resposta

Uma função é ímpar se seu domínio for simétrico em torno de zero e, para todo x nele, valer
f(-x) = -\,f(x),
o que equivale a dizer que seu gráfico é simétrico em relação à origem.

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