Defina com suas palavras:
intervalo de constância de uma função;
intervalo de constância de uma função;
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique, com nossas próprias palavras, o que é um intervalo de constância de uma função. Esse conceito faz parte de Análise Real e envolve identificar partes do domínio onde a função não varia de valor.
Passo 2
Um intervalo de constância de uma função
é qualquer intervalo
(onde
é o domínio de
) tal que existe uma constante
para a qual vale
Ou seja, ao longo de
o valor de
permanece sempre o mesmo, e o gráfico de
sobre
é uma reta horizontal. Esse
pode ser fechado, aberto ou semiaberto, desde que para todos os pontos nele contidos a função assuma exatamente o mesmo valor.
Resposta
Um intervalo de constância de
é um intervalo
em que existe uma constante
tal que
para todo
, de modo que o gráfico de
em
seja uma reta horizontal.