Defina o produto escalar entre a eb.
a=lang<= 4,1, 14rang<=, b=lang<= 6,-3,-8rang<=

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores em R^3,
a=lang<= 4,1,tfrac14rang<= e b=lang<= 6,-3,-8rang<=,
e pede o produto escalar entre eles. O conteúdo é a definição de produto escalar em R^3.

Passo 2

Pela definição, para a=lang<= a1,a2,a3rang<= e b=lang<= b1,b2,b3rang<= temos
acdotb = a1,b1 + a2,b2 + a3,b3
Aqui a1=4, a2=1, a3=tfrac14; e b1=6, b2=-3, b3=-8.

Passo 3

Calculamos cada produto componente a componente:
4 cdot 6 = 24, 1 cdot (-3) = -3, tfrac14cdot(-8) = -2

Passo 4

Somamos esses resultados:
24 + (-3) + (-2) = 19

Resposta

acdotb = 19.

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