Defina o produto escalar entre a eb.
a=i-2 j+3 k, b=5 i+9 k

Passo 1

A gente tem dois vetores em ℝ³ e precisa achar o produto escalar entre eles. O conteúdo aqui é produto escalar de vetores, usando a definição de soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

Primeiro, identificamos as componentes dos vetores:
a = (1, -2, 3), b = (5, 0, 9)
A definição do produto escalar é a soma dos produtos das componentes iguais. Em fórmula:
a cdot b = ax bx + ay by + az bz

Passo 3

Substituindo as componentes que achamos:
a cdot b = 1cdot5 + (-2)cdot0 + 3cdot9
Agora é só calcular cada termo: 1·5 = 5, (-2)·0 = 0 e 3·9 = 27. Somando tudo: 5 + 0 + 27 = 32.

Resposta

32

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