Defina o produto escalar entre a eb.
a=lang<= s, 2 s, 3 srang<=, b=lang<= t,-t, 5 trang<=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar entre os vetores a=lang<= s,2s,3srang<= e b=lang<= t,-t,5trang<=. O conteúdo aqui é o produto escalar em R^3, que usa a soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

A definição do produto escalar em R^3 é
acdotb=ax bx + ay by + az bz
Substituindo as componentes de a e b:
acdotb=scdot t , + , 2scdot(-t) , + , 3scdot(5t)

Passo 3

Agora é só simplificar cada termo e somar:
acdotb=s t - 2s t + 15s t=(1-2+15),s t=14,s t

Resposta

14,s,t

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