Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa provar, usando a definição precisa de limite, que quando vai para mais infinito, tende a 0. Isso envolve o conceito de limite no infinito e a definição de limite usando e .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dizer que . Isso quer dizer que, para qualquer número pequeno , existe um número tal que, para todo , a diferença é menor que . No nosso caso, e .
Passo 3
Aplicando a definição ao nosso caso:
Para todo , queremos encontrar um tal que, se , então . Simplificando isso, precisamos que 1raizx < epsilon.
Passo 4
Agora, vamos resolver a desigualdade 1raizx < epsilon para x: