Defina torque e momentum angular em torno de um eixo. (0,5)

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o torque (momento de força) e o momentum angular (momento angular) em torno de um eixo. Para isso vamos usar produto vetorial e projeção de vetores numa direção dada por um versor n.

Passo 2

Para uma força F aplicada num ponto cuja posição em relação à origem do eixo é r, o torque vetorial é
tau = rtimes F
e o torque em torno de um eixo de direção n (com |n|=1) é a componente de tau nessa direção:
taun = taucdot n

Passo 3

Para uma partícula de massa m com velocidade v, o momento linear é p=m,v e o momentum angular vetorial é
L = rtimes p
O momentum angular em torno do mesmo eixo de versor n é a projeção de L em n:
Ln = Lcdot n

Resposta

Torque em torno do eixo:
taun = l(rtimes Fr)cdot n
Momentum angular em torno do eixo:
Ln = l(rtimes pr)cdot n

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