Qual a relação entre aceleração tangente e aceleração centrípeta, defina cada uma. (0,5)

Passo 1

O enunciado pede para definir os dois componentes da aceleração em movimento curvilíneo — aceleração tangencial e aceleração centrípeta — e explicar como eles se relacionam. Vamos usar conceitos de cinemática vetorial em curvas planas.

Passo 2

A aceleração tangencial é a componente da aceleração que atua no sentido da reta tangente à trajetória e mede a taxa de variação do módulo da velocidade. Em fórmula, se v é a velocidade escalar, então
at = dvdt,
Ela aumenta ou diminui a rapidez do móvel, sem mudar sua direção.

Passo 3

A aceleração centrípeta (ou normal) é a componente da aceleração perpendicular à tangente, apontando para o centro da curvatura da trajetória, e mede a variação da direção da velocidade. Sua magnitude vale
ac = v^2R,,
onde R é o raio de curvatura da trajetória. Esses dois componentes são ortogonais, de modo que a aceleração total a é a soma vetorial
a = at,t + ac,n
e seu módulo é
|a| = raizat^2 + ac^2,

Resposta

a = at,t + ac,n com at = dfracdvdt e ac = dfracv^2R.

Exercícios relacionados