Defina Transformação Linear sobrejetora.

Passo 1

Vamos definir o que é uma transformação linear sobrejetora. Para isso, precisamos entender dois conceitos básicos: transformação linear e sobrejetora.

Passo 2

Primeiro, uma transformação linear é uma função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição e multiplicação por escalar. Ou seja, se temos T: V W , então para todos os vetores u, v em V e todo escalar c , devemos ter:
T(u + v) = T(u) + T(v)
T(cu) = cT(u)

Passo 3

Agora, vamos falar sobre ser sobrejetora. Uma transformação T: V W é chamada de sobrejetora se cada elemento do espaço de chegada W é imagem de pelo menos um elemento de V . Isso quer dizer que não sobra nenhum elemento em W que não seja atingido por T .

Resposta

Uma transformação linear sobrejetora é uma função linear T: V W que mapeia todo o espaço vetorial V de tal forma que para todo vetor w em W , existe pelo menos um vetor v em V com T(v) = w . Em outras palavras, a transformação cobre todo o espaço de chegada W .

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