Defina Transformação Linear sobrejetora.
Passo 1
Vamos definir o que é uma transformação linear sobrejetora. Para isso, precisamos entender dois conceitos básicos: transformação linear e sobrejetora.
Passo 2
Primeiro, uma transformação linear é uma função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição e multiplicação por escalar. Ou seja, se temos
, então para todos os vetores
em
e todo escalar
, devemos ter:
Passo 3
Agora, vamos falar sobre ser sobrejetora. Uma transformação
é chamada de sobrejetora se cada elemento do espaço de chegada
é imagem de pelo menos um elemento de
. Isso quer dizer que não sobra nenhum elemento em
que não seja atingido por
.
Resposta
Uma transformação linear sobrejetora é uma função linear
que mapeia todo o espaço vetorial
de tal forma que para todo vetor
em
, existe pelo menos um vetor
em
com
. Em outras palavras, a transformação cobre todo o espaço de chegada
.