O que o enunciado pede: definir o conceito de “velocidade relativa média”.
Informações implícitas que vamos usar: geralmente temos dois corpos (ou pontos) A e B cujas posições variam no tempo. Queremos uma expressão que descreva, em média, quão rápido e em que direção um corpo se move em relação ao outro durante um intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro vamos lembrar o que é deslocamento e velocidade média de um único corpo. Isso é importante porque a velocidade relativa média se baseia nesses conceitos.
Deslocamento de um corpo X entre tempos t_1 e t_2 é a diferença de posições:
Aqui \mathbf{r}_X(t) é o vetor posição de X no tempo t; em 1D é só um número com sinal.
Passo 3
Agora a ideia física da velocidade relativa média: queremos medir o movimento de B visto a partir de A. Uma maneira direta é construir a posição relativa de B em relação a A:
Ou seja, a velocidade relativa média é a diferença entre as velocidades médias dos dois corpos no mesmo intervalo.
Passo 5
Interpretação física e sinal:
Se \overline{\mathbf{v}}_{B/A} for nulo, a separação média entre A e B não mudou (em média são móveis solidários).
Se \overline{\mathbf{v}}_{B/A} aponta no sentido de diminuir a distância, B está, em média, aproximando-se de A.
Em 1D, o módulo |\overline{v}_{B/A}| é a velocidade com que a distância entre A e B muda, e o sinal indica se estão se aproximando (negativo, conforme convenção) ou se afastando.
Passo 6
Exemplo numérico passo a passo (1D, sem medo):
Suponha t_1=0 s e t_2=3 s. As posições são \,x_A(0)=2 m, x_A(3)=8 m, x_B(0)=10 m, x_B(3)=4 m. Calculemos:
Dica prática: numa prova, escolha um referencial prático (às vezes o referencial de A simplifica). Calcule deslocamentos ou velocidades médias de cada corpo no mesmo intervalo e subtraia: \overline{\mathbf{v}}_{B/A}=\overline{\mathbf{v}}_B-\overline{\mathbf{v}}_A. Lembre-se de manter vetores (direção e sentido) ou sinais em 1D.