(a) Defina um versor no espaço.
(b) Apresente dois exemplos de versores no espaço.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o que é um versor no espaço e depois darmos dois exemplos. O conteúdo aqui é geometria vetorial em R^3, mais especificamente vetores unitários.

Passo 2

Um versor (ou vetor unitário) é um vetor de comprimento igual a 1. Em termos formais, um vetor u=(u1,u2,u3) em R^3 é versor se
|u| = raizu1^2+u2^2+u3^2 = 1

Passo 3

Dois exemplos de versores em R^3 são:
  1. O versor canônico na direção x, imath=(1,0,0), pois
|imath| = raiz1^2+0^2+0^2 = 1
  1. O vetor 1raiz3(1,1,1), pois
l|1raiz3(1,1,1)r| = 1raiz3raiz1^2+1^2+1^2 = 1raiz3raiz3 =1

Resposta

(a) Um versor no espaço é um vetor de norma igual a 1, isto é, um vetor u tal que |u|=1.
(b) Dois exemplos são imath=(1,0,0) e 1raiz3(1,1,1).

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