Escreva as combinações de vetores como um único vetor.
(a) A B+B C
(c) C A+A D
(e) A A+C D+E E
(b) B D-A D
(d) C D+D A+A B

Passo 1

O enunciado pede expressar combinações de vetores entre pontos A,B,C,D,E como um único vetor resultante. Vamos usar soma de vetores ligados, inversão de sentido e vetor nulo.

Passo 2

Relembrando as propriedades básicas de vetores:
XY+YZ=XZ,
-XY=YX,
XX=0

Passo 3

Para (a):
AB+BC=AC

Passo 4

Para (b):
BD-AD =BD+(-AD) =BD+DA =BA

Passo 5

Para (c):
CA+AD=CD

Passo 6

Para (d):
CD+DA+AB =(CD+DA)+AB =CA+AB =CB

Passo 7

Para (e):
AA+CD+EE =0+CD+0 =CD

Resposta

(a) AC
(b) BA
(c) CD
(d) CB
(e) CD

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