Define-se como função exponencial a relação dada por
, tal que
, sendo
e
. Analise as sentenças, e assinale (V) para verdadeiro e (F) para falsa.
( )
não é uma função exponencial.
( ) Uma função exponencial não está definida para valores negativos de
.
( )
é uma função exponencial e intercepta o eixo das ordenadas em
.
( ) Toda função exponencial possui uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA, de cima para baixo.
a) F-F-V-F
d) F-V-V-V
b) F-F-V-V
e) V-F-F-V
c)
( )
( ) Uma função exponencial não está definida para valores negativos de
( )
( ) Toda função exponencial possui uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA, de cima para baixo.
a) F-F-V-F
d) F-V-V-V
b) F-F-V-V
e) V-F-F-V
c)
Passo 1
O enunciado define função exponencial como f(x)=a^x, com a>0 e a≠1, e pede para classificar quatro sentenças como verdadeiras ou falsas e escolher a alternativa correta.
Passo 2
A primeira sentença afirma que f(x)=2^{-x} não é função exponencial. Como 2{-x}=(2{-1})x=(1/2)x e 1/2>0, 1/2≠1, é sim uma função exponencial. Logo, essa sentença é falsa.
Passo 3
A segunda sentença diz que função exponencial não está definida para x negativos. Mas a^x, para a>0, está definida para todo x∈ℝ, inclusive negativos. Portanto, essa sentença é falsa.
Passo 4
A terceira sentença afirma que f(x)=π^x é exponencial e intercepta o eixo y em y=1. Como π>0, π≠1, é exponencial, e π^0=1, interceptando y em 1. Logo, é verdadeira.
Passo 5
A quarta sentença afirma que toda exponencial tem uma assíntota horizontal. De fato, y=a^x tende a 0 quando x→−∞ (se a>1) ou x→+∞ (se 0<a<1), então y=0 é assíntota em todos os casos. É verdadeira.
Passo 6
As classificações são F, F, V, V, o que corresponde à alternativa b) F-F-V-V.
Resposta
F-F-V-V