A definição de ângulo se dá pela razão do arco
compreendido pelo ângulo numa circunferência pelo raio
desta, sendo que o fator nesta razão é igual a 1 para medida do ângulo em radianos. Ou seja:
a. Sabendo que
:
i. Determine o fator que deve multiplicar a razão
para se escrever a definição de ângulo medido em graus.
ii. Calcule o valor de 1 rad com três algarismos significativos.
b. Qual a dimensão de ângulo?
c. Determine a conversão de rpm (rotações por minuto) para rad/s.
i. Determine o fator que deve multiplicar a razão
ii. Calcule o valor de 1 rad com três algarismos significativos.
b. Qual a dimensão de ângulo?
c. Determine a conversão de rpm (rotações por minuto) para rad/s.
Passo 1
O enunciado trata de conversão entre radianos e graus a partir da definição
pede (a.i) o fator para escrever essa definição em graus, (a.ii) o valor de
rad em graus com três algarismos significativos, (b) a dimensão de ângulo e (c) a conversão de rpm para rad/s.
Passo 2
Para medir o ângulo em graus, sabemos que
Logo, se
em radianos, em graus basta multiplicar por
Passo 3
Para obter o valor de
rad em graus, fazemos
(com três algarismos significativos).
Passo 4
A dimensão de ângulo é dada por comprimento sobre comprimento, ou seja é uma grandeza puramente adimensional (sem dimensão).
Passo 5
Uma rotação completa corresponde a
rad e um minuto a
s. Assim,
Resposta
i. Fator de conversão para graus:
.
ii. rad
(três algarismos significativos).
b. Ângulo é adimensional (sem dimensão).
c. .
ii.
b. Ângulo é adimensional (sem dimensão).
c.