A definição de velocidade média entre os instantes
e
é dada pela equação
(essa equação está apresentada e discutida no livro Curso de Física Básica, vol. 1,
edição, de H. M. Nussenzveig - é a equação 3.4.2).
Do lado direito desta equação, está apresentada uma razão entre duas grandezas físicas. Responda: Qual grandeza física se encontra no numerador? Esta é uma grandeza escalar ou vetorial? Qual grandeza física se encontra no denominador? Esta é uma grandeza escalar ou vetorial? De posse das suas respostas, a grandeza física velocidade média é uma grandeza escalar ou vetorial? Por quê?
Escreva uma frase que expresse o que você entende por uma grandeza escalar.
Escreva outra frase expressando o que você entende por grandeza vetorial.
O resultado da operação entre as grandezas físicas indica uma relação entre elas. Podemos interpretar esta relação da seguinte forma: o resultado final
indica como a grandeza explicitada no numerador deve variar para cada unidade da grandeza do denominador.
Se um móvel se desloca com velocidade constante de
, qual distância terá percorrido após uma unidade de tempo (ou seja, 1 hora)? E após 3 unidades de tempo?
Se um objeto cai do repouso com aceleração de
, qual será sua velocidade após 2 segundos? E após 5 segundos?
Do lado direito desta equação, está apresentada uma razão entre duas grandezas físicas. Responda: Qual grandeza física se encontra no numerador? Esta é uma grandeza escalar ou vetorial? Qual grandeza física se encontra no denominador? Esta é uma grandeza escalar ou vetorial? De posse das suas respostas, a grandeza física velocidade média é uma grandeza escalar ou vetorial? Por quê?
Escreva uma frase que expresse o que você entende por uma grandeza escalar.
Escreva outra frase expressando o que você entende por grandeza vetorial.
O resultado da operação entre as grandezas físicas indica uma relação entre elas. Podemos interpretar esta relação da seguinte forma: o resultado final
Se um móvel se desloca com velocidade constante de
Se um objeto cai do repouso com aceleração de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre velocidade média e entender um pouco mais sobre grandezas escalares e vetoriais. A gente vai precisar saber o que são essas grandezas e como elas se relacionam na fórmula da velocidade média. Vamos por partes para deixar tudo claro!
Passo 2
Primeiro, a equação que a gente tem é:
Aqui,
é a variação da posição e
é a variação do tempo. Vamos identificar cada parte dessa fração.
Passo 3
Numerador (
): Essa é a grandeza física que está no numerador da equação.
representa a variação da posição, ou seja, o deslocamento do objeto. Como envolve direção e sentido, ela é uma grandeza vetorial.
Passo 4
Denominador (
): No denominador, temos
, que é a variação do tempo. O tempo é uma grandeza escalar, pois não tem direção, só magnitude.
Passo 5
Agora que sabemos que o numerador é vetorial e o denominador é escalar, a velocidade média (
) herda a natureza vetorial do numerador. Isso porque ao dividir um vetor por um escalar, o resultado continua sendo um vetor. Então, a velocidade média é uma grandeza vetorial.
Passo 6
Grandeza escalar: Uma grandeza que só tem magnitude, ou seja, tamanho, sem direção. Exemplos são a temperatura, a massa e o tempo.
Grandeza vetorial: Uma grandeza que tem tanto magnitude quanto direção. Exemplos são a velocidade, a força e o deslocamento.
Passo 7
A relação na equação da velocidade média mostra como a variação da posição (
) se comporta em relação à variação do tempo (
). Ou seja,
indica quanto o deslocamento muda para cada unidade de tempo.
Passo 8
Agora, vamos resolver os problemas práticos:
a) Velocidade constante de
Para calcular a distância percorrida, usamos a fórmula:
- Após 1 hora:
- Após 3 horas:
b) Queda livre com aceleração de
A velocidade de um objeto em queda livre é calculada pela fórmula:
- Após 2 segundos:
- Após 5 segundos:
Resposta
Resumindo:
- A variação da posição (
) está no numerador e é vetorial. - A variação do tempo (
) está no denominador e é escalar. - Portanto, a velocidade média (
) é uma grandeza vetorial. - Após 1 hora, o móvel percorre 10 km e após 3 horas, 30 km.
- O objeto em queda livre terá 18 m/s após 2 segundos e 45 m/s após 5 segundos.