Se definimos
- Parte 2a: Prove, a partir da Parte 1, que
Passo 1
O enunciado define
e pede para provar, usando o que foi obtido na Parte 1 (isto é, o método de redução por partes), que para
vale
Passo 2
Aplicamos integração por partes em
Escolhemos
Então
A fórmula dá
Passo 3
Avaliaremos o termo de fronteira: em
temos
e
; em
temos
. Logo
e sobra
Passo 4
Usamos a identidade trigonométrica
dentro do integrando:
Portanto
Passo 5
Isolando
na última igualdade, temos
Dividindo ambos os lados por
, conclui-se
como pedido.