Definir a potência do misturador mecânico para a mistura rápida de uma ETA com vazão de 40 \mathrm{~L} / \mathrm{s}. O tempo de detenção e gradiente de velocidade seguem as recomendações de norma. Adotar eficiência do equipamento igual a 85 \%.

Passo 1

O enunciado pede a potência do agitador mecânico para a etapa de mistura rápida de uma ETA com vazão de \,40\;\mathrm{L/s}.
Conteúdo: dimensionamento de mistura rápida em ETA.
Vamos usar a fórmula
P = \mu\,V\,G^2
onde \mu é a viscosidade dinâmica da água, V o volume do tanque de mistura rápida, G o gradiente de velocidade, e depois corrigir pela eficiência do equipamento \eta. Os valores de tempo de detenção t e G adotaremos conforme norma (ABNT NBR 12211).

Passo 2

Segundo norma para mistura rápida em ETA, adota-se tipicamente
t = 60\;\mathrm{s}, \quad G = 800\;\mathrm{s^{-1}}.
Como a vazão é \,Q=40\;\mathrm{L/s}=0{,}04\;\mathrm{m^3/s}, o volume do tanque é
V = Q\,t = 0{,}04\;\mathrm{m^3/s}\times 60\;\mathrm{s} = 2{,}4\;\mathrm{m^3}.

Passo 3

A viscosidade dinâmica da água à temperatura ambiente é
\mu = 1{,}0\times 10^{-3}\;\mathrm{Pa\cdot s}.
Logo, a potência teórica necessária é
P_{\text{teo}} = \mu\,V\,G^2 = 1{,}0\times 10^{-3}\;\mathrm{Pa\cdot s}\;\times 2{,}4\;\mathrm{m^3}\times (800\;\mathrm{s^{-1}})^2 = 1{,}536\times 10^3\;\mathrm{W}.

Passo 4

Considerando eficiência do agitador \eta=85\%=0{,}85, a potência útil de motor deve ser
P_{\text{motor}} = \frac{P_{\text{teo}}}{\eta} = \frac{1{,}536\times 10^3\;\mathrm{W}}{0{,}85} \approx 1{,}81\times 10^3\;\mathrm{W}.

Resposta

A potência do agitador mecânico requerida é aproximadamente 1{,}8\;\mathrm{kW}.

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