A floculação em uma estação de tratamento de água com vazão de 170 \mathrm{~L} / \mathrm{s}, será realizada em 3 canais providos de chicanas, com escoamento horizontal. Em ensaios feitos em laboratório, o tempo total de floculação resultou em 25 minutos e o gradiente de velocidade médio ficou compreendido entre 20 e 60 s^{\wedge}(-1). Adotar \mathrm{L}=18 \mathrm{~m} e H=1,5 m. Adotar ve 1,1=0,30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, ve 1,2=0,25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e ve 1,3=0,20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

Note que o enunciado dá: vazão total Q=170\;\mathrm{L/s}, três estágios de floculação em série com comprimento de canal L=18\;\mathrm m e profundidade H=1{,}5\;\mathrm m, velocidades médias em cada estágio \;v_{1}=0,30\;\mathrm{m/s},\;v_{2}=0,25\;\mathrm{m/s},\;v_{3}=0,20\;\mathrm{m/s}, tempo‐alvo de floculação t_{\rm alvo}=25\;\mathrm{min} e faixa recomendada de gradiente de velocidade G entre 20 e 60\;\mathrm s^{-1}.

Passo 2

Para cada estágio i, o tempo de residência é
t_i \;=\;\frac{L}{v_i}\,.
Calcule
t_1=\frac{18}{0{,}30}=60\;\mathrm s,\quad t_2=\frac{18}{0{,}25}=72\;\mathrm s,\quad t_3=\frac{18}{0{,}20}=90\;\mathrm s\,.

Passo 3

Some os três tempos para obter o tempo total de floculação projetado:
t_{\rm proj} \;=\; t_1 + t_2 + t_3 \;=\;60 + 72 + 90 \;=\;222\;\mathrm s \;\approx\;3{,}7\;\mathrm{min}.

Passo 4

Compare t_{\rm proj}\approx3{,}7\;\mathrm{min} com o tempo de laboratório t_{\rm alvo}=25\;\mathrm{min}. Há grande discrepância, logo com esses comprimentos e velocidades não se atinge 25 min de detenção.

Passo 5

Para verificar o gradiente de velocidade em cada estágio, basta usar a relação aproximada
G_i\;\approx\;\frac{v_i}{H}\,,
o que dá
G_1=\frac{0{,}30}{1{,}5}=0{,}20\;\mathrm s^{-1},\; G_2=0{,}17\;\mathrm s^{-1},\; G_3=0{,}13\;\mathrm s^{-1},
todas muito abaixo da faixa recomendada de 20 a 60\;\mathrm s^{-1}.

Resposta

Com L=18\;\mathrm m e as velocidades dadas, o tempo total de floculação ficaria em apenas 3{,}7\;\mathrm{min} (bem abaixo dos 25\;\mathrm{min}) e os gradientes calculados ( \sim0{,}13 0{,}20\;\mathrm s^{-1}) também estão muito abaixo da faixa recomendada de 20 60\;\mathrm s^{-1}. Para atingir 25 min e o G desejado, seria preciso aumentar muito o comprimento dos canais ou alterar as condições de mistura.

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